Турист отправился из пункта A, пошёл на юг со скоростью 4 км/ч и сделал привал в пункте B. После отдыха он пошёл на запад со 6 скоростью км/ч. Он добрался до пункта C, затем вернулся в сходную точку A маршрута по кратчайшему пути. Пункты A, B ,C отмечены на схеме точками. Масштаб: в 1 клетке 2км
Определите расстояние между пунктами A и B. Ответ выразите в километрах, округлите до целых.
Определите расстояние между пунктами B и С. Ответ выразите в километрах, округлите до целых.
Определите продолжительность привала в пункте B, если средняя путевая скорость туриста на участке A-B-C была 4 равна км/ч. Ответ выразите в минутах, округлите до целых.
Определите расстояние между пунктами A и C. Ответ выразите в километрах, округлите до целых.
Определите среднюю путевую скорость на всём пути, если скорость на участке AC была равна 2.5 км/ч. Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.
Можно представить маршрут туриста в виде прямоугольного треугольника.
На юг он прошёл 8 км, и ещё 6 на запад. Тогда:
Расстояние между пунктами A и B = 8 км.
Расстояние между пунктами B и С = 6 км.
Расстояние между А и С = корень из (8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100) = 10 км.
Известно, что участок AB он преодолел за 2 часа, а участок BC за 1; пройдя всего 14 км.
Однако при путевой скорости в 4 км/ч, он должен был был идти 14/4 = 3.5 часа. Следовательно, привал длился 30 минут.
Если участок AB он преодолел за 2 часа, участок BC за 1, а участок AC за 10/2.5 = 4 часа, при этом 0.5 часов он находился на привале; итого 24 км за 7.5 часов = 3.2 км/ час его путевая скорость.