Десять активистов расчищают берег реки от мусора. Им осталось только убрать старые брёвна, принесённые течением. Одно бревно перетаскивает бригада, в которой может быть два и более человек.
Если люди в бригаде имеют разный рост, переносить бревно неудобно. Назовём неудобством бригады разность между ростом самого высокого и самого низкого человека в бригаде. Рост и значение неудобства будем измерять в сантиметрах. Например, если в бригаде три человека ростом 172,168 и 177 сантиметров, то неудобство этой бригады равно 177−168=9.
Рост 10 активистов, переносящих брёвна, в сантиметрах составляет:
170,166,176,166,176,168,179,163,168,161.
Ответьте на следующие вопросы.
Пусть все участники субботника объединены в одну бригаду. Чему будет равно неудобство такой бригады?
Пусть активистов нужно разделить на 2 бригады по 5 человек в каждой. Необходимо сделать так, чтобы в каждой из них неудобство оказалось минимальным. Чему будет равно большее из неудобств двух бригад?
Пусть активистов нужно разделить на 5 бригад по 2 человека в каждой. И вновь необходимо сделать так, чтобы в каждой из них неудобство оказалось минимальным. Чему будет равно наибольшее из неудобств этих бригад?
Чтобы отнести последнее бревно, требуется бригада из 4 человек. Необходимо выбрать 4 человека из 10 так, чтобы составить бригаду с минимально возможным неудобством. Чему будет равно неудобство этой бригады?
1. Самый высокий в группе 179, самый низкий 161, 179 — 161 = 18.
2. Сначала построим активистов по росту в порядке возрастания: 161, 163, 166, 166, 168, 168, 170, 176, 176, 179.
Теперь разбиваем на 2 группы: 161, 163, 166, 166, 168 и 168, 170, 176, 176, 179.
Неудобство первый группы: 168 — 161 = 7; неудобство второй группы: 179-168 = 11.
Наибольшее неудобство равно 11.
3. Разобьём активистов парами: 161 и 163, 166 и 166, 168 и 168, 170 и 176, 176 и 179.
163-161 = 2; 166-166 = 0; 168-168 = 0; 176-170 = 6; 179-176 = 3;
Наибольшее неудобство — 6.
4. Выберем активистов, подходящих друг другу по росту: 166, 166, 168, 168; 168 — 166 = 2.
Неудобство этой бригады равно 2.