В своём дневнике Знайка описал следующий эксперимент:
«Даны два сосуда в форме куба, длины сторон которых отличаются в два раза. В сосуд большего размера нальём некоторое количество воды, не заполняя его полностью. Меньший сосуд вначале оставим пустым.Затем сосуд меньшего размера полностью заполним водой из большего. После этого измерим уровни воды в сосудах. Они оказались одинаковыми»
Определите суммарный объём пустых сосудов, если сторона сосуда меньшего размера равна 10 см. Ответ выразите в кубических сантиметрах, округлите до целых.
Какая часть объёма большого сосуда была первоначально заполнена водой?
1/2
3/4
4/7
5/8
7/9
Во сколько раз объём воды в большом сосуде будет больше объёма воды в малом, если малый сосуд заполнить до половины, а остальную воду перелить обратно в большой? Ответ округлите до целых.
Сторона сосуда меньшего размера равна 10 см — тогда сторона больше будет равна 20 см, согласно условиям задачи.
Объём куба вычисляется по формуле V = a^3, где а = сторона квадрата.
Малый куб: 10^3 = 1 000 см3;
Большой куб: 20^3 = 8 000 см3;
Их суммарный объём = 9 000 см3.
В малый куб перелили 1 000 см3 воды, чтобы заполнить его, при этом в большом кубе осталось столько же. Следовательно, изначально в большой куб был заполнен на 2/8 или 1/4 объёма.
В малом будет 500 см3, в большом 1500 см3; в три раза.