Это одна из маргинальных гипотез, предполагающих, что христианство на территории Руси распространилось чуть ли не раньше, чем в Риме.
На деле же большинство исторических источников однозначно утверждают, что половцы и прочие кочевники были язычниками. Хотя это не исключает того, что некоторые из них могли бы быть христианами, мусульманами или даже иудеями. Например, караимы, один из кыпчакских тюркских народов (половцы тоже были кыпчаками), исторически исповедуют одно из иудейских течений — караимизм.
А разоряли храмы только потому, что они разоряли вообще всё, что можно было разорить. Никакой разницы между храмом и домом богатого купца для них не было.